NBA的年度奖项都是由主观的投票结果决定，而不是由任何数据决定，所以球员在当季的故事性跟争议性，球队市场大小，在媒体上曝光跟被讨论的程度，其实都对投票结果有决定性的影响，更不用说篮球运动员在场上还有很多没有办法通过数据量化的贡献跟能力。不过今天这篇文章还是要试着通过数据来佐证对球员的观察，建立一些比较的方式，来试着回答这个问题。
马刺低调的禁区守护神
雅各布-珀尔特尔，216公分111公斤，1995年出生于奥地利。在2016年被猛龙队以第一轮第九顺位选进NBA。在多伦多待了两个赛季之后被猛龙跟德罗赞一起交易到马刺队。在马刺的前两个赛季（包括猛龙的前两个赛季），珀尔特尔都是从板凳出发为主，平均上场时间也不超过20分钟。直到2020-21赛季，因为阿尔德里奇的老化跟伤停，珀尔特尔才成为马刺实质的主力中锋。
出赛69场，首发51场，平均上场时间26.7分钟，8.6分7.9篮板1.8次盖帽，投篮命中率61.6%。本赛季珀尔特尔上场时间又再提升到29.3分钟，到3月13日为止13.5分9.2篮板2.9次助攻1.7次盖帽，投篮命中率61.7%。马刺也在2020-21赛季之前就跟珀尔特尔签了一张3年2600万的合同，以珀尔特尔在2020-21赛季之前的表现，可以说马刺球队也在珀尔特尔身上看到了值得投资的潜力。
从平均得分跟助攻就可以看得出来珀尔特尔不是以个人进攻能力见长的球员，他也没有三分线甚至中距离的投射能力，所以他的确就是靠着防守在NBA拿到首发的位置跟上场时间。而珀尔特尔在防守端渐渐被人发现的是他优异的护筐跟协防能力。珀尔特尔的防守并不是依靠他的运动能力，而是持续的专注力、防守意识跟防守纪律。
不过珀尔特尔的防守有好到让他可以进NBA的年度防守队吗？我们该怎么样讨论这个问题？
NBA年度防守队
从2013-14赛季之后，NBA的年度防守队是由100多位记者、作家跟媒体人士投票，投票纸上分成两队，第一队一票两分，第二队一票一分。两队都有分位置，两名后卫两名前锋一名中锋。而虽然有分位置，但是球员是后卫、前锋还是中锋则是由投票的人自己主观决定。在计算完得分之后，由得票最高的五名球员当选年度防守第一队，次五名球员入选年度防守第二队。而因为有分位置这个机制所以最后还是造成了最高票的五名球员跟次五名球员可以以两名后卫、两名前锋跟一名中锋的构成组成两队。
图一2020-21赛季NBA年度防守队
而因为刚刚提到的投票机制有隐含的位置分配，所以如果我们要试着回答“雅各布-珀尔特尔有没有机会进年度防守队？”这个问题，合理的方式应该要把珀尔特尔跟其他跟他防守相似位置的球员一起比较，那简单的说就是禁区防守球员或者大前锋跟中锋。在这个前提下我们用以下的步骤来试着回答“雅各布-珀尔特尔有没有机会进年度防守队？”这个问题，
比较珀尔特尔2020-21赛季跟其他入选年度防守队的长人的防守数据。从去年的投票结果来倒推如果用数据来看的话，珀尔特尔跟有入选的长人在防守上是不是在同一个等级。
再用一样的数据看本赛季珀尔特尔到目前的表现来试着回答这个赛季他有没有机会进年度防守球队。
防守数据
在开始比较之前我们要先决定用什么数据来比较长人的防守表现。首先我们考虑两个以正负值（plus-minus）为核心的进阶数据，LEBRON跟RAPTOR。简单来说，正负值试着通过球员在场上跟场下的时候球队得分跟失分的差异，来衡量一名球员对球队在进攻跟防守两端有多少贡献（或有多少伤害）。
而LEBRON跟RAPTOR则是两个以正负值为核心概念，通过各种统计方法试着消除或者平衡各种干扰因素（confounder），包括队友、对手、上场时间、甚至在场上扮演的角色、样本数等等，最后得到的两个比较稳定跟客观的数据。
LEBRON跟RAPTOR都是衡量球员在场上对球队能够比一名平均的NBA球员每100个球权多贡献几分的数据。RAPTOR除了采用传统比赛记录表（boxscore）里的数据之外，额外使用了球员追踪（playertracking）跟play-by-play的资料来进一步试着更忠实的还原球员在比赛中的贡献，而LEBRON虽然没有采用球员追踪跟play-by-play的数据，但是花了更多的心思在统计方法上把球员的历史成绩、场上定位还有样本数大小都放进模型里。
跟其他的整合进阶数据一样，LEBRON跟RAPTOR都是由估算进攻跟防守端两个数字加总之后而得。所以如果我们要看球员在防守端的整体表现的话，DefensiveLEBRON（D-LEBRON）跟DefensiveRAPTOR（D-RAPTOR）就是我们可以检视的两个数字。而除了整合进阶数据之外，我们也试着用数据去比较两个基本长人防守的指标；护筐跟防守篮板。
2020-21赛季年度防守队
图二我们把2020-21赛季上场超过1500分钟的长人（根据bball-index的分类）的D-LEBRON放在水平轴然后D-RAPTOR放在垂直轴。在2020-21年度防守队中，跟珀尔特尔一样是长人的有戈贝尔、德雷蒙德-格林、安特托昆博、巴姆-阿德巴约跟格林（依照得票分数排列）。在图二中可以看到戈贝尔的确是遥遥领先所有其他长人，但是珀尔特尔跟克林特-卡佩拉还有特纳在进阶数据上反而组成了刚好都被低估的第二个长人防守领先集团，比排在更左下角的格林、格林跟扬尼斯都还要出色。
图二2020-21赛季长人D-LEBRON/D-RAPTOR分布图
而如果我们看从2017-18赛季开始的D-LEBRON跟D-RAPTOR的逐年比较图，我们也可以观察到珀尔特尔的防守影响力逐年增加，在2020-21赛季的时候在前面提到的防守队长人之中，其实只输给戈贝尔。
图三2018-2021雅各布-珀尔特尔跟其他长人D-LEBRON/D-RAPTOR逐年比较图
如果我们接着看bball-index提供的护筐能力进阶数据，在图四我们把协防护筐放在水平轴，挡拆之后防守掩护者篮筐进攻放在垂直轴。可以看到戈贝尔上一季在协防护筐上恐怖的贡献程度，但是珀尔特尔跟格林、祖巴茨、德安德烈-艾顿虽然没有戈贝尔那么夸张但是还是排在联盟的前几名。而防守挡拆之后的篮筐进攻珀尔特尔也排在联盟长人的前段班。
图四2020-21长人协防跟挡拆护筐分布图
在图五我们接着来看防守篮板，水平轴是场均篮板数，垂直轴则是在去掉把篮板让给队友之后，争抢防守篮板的成功几率。在这边放上篮板成功率是为了平衡因为球队的组成不同而造成长人之间抢防守篮板机会不同而造成的“防守篮板机会总和”差距。在图四我们可以看到安特托昆博跟武切维奇是名符其实的防守篮板机器。而珀尔特尔则是在防守篮板这一项明显的表现不及前面提到入选2020-21赛季防守队的其他人。
图五2020-21长人场均防守篮板跟防守篮板成功率分布图
由以上的观察跟讨论，或许可以对珀尔特尔有没有机会进全防守队这个问题做出第一个回应，那就是珀尔特尔在场上的整体防守贡献，不管是通过观察比赛内容或者检视进阶数据，都应该足够把他跟选进防守队的长人放在一起比较。
但是他在防守篮板这块相对较弱势的表现，或许可以解释许多投票人对他在防守端的影响没有印象的原因，让他上一季一票都没有。毕竟防守篮板（跟制造失误）是防守成功的终结，也是进攻的开始，也是很容易给看比赛的观众留下印象的画面。
2021-22赛季年度防守队?
在比较过珀尔特尔上一季跟入选年度防守队的长人的数据，然后得到“珀尔特尔上一季其实在防守端，是不输给其他有入选的长人”的结论之后，接下来我们来看这一季珀尔特尔的表现有没有机会进入全防守队。我们一样先从整合进阶数据D-LEBRON跟D-RAPTOR开始。图六跟图二一样，但是列出本赛季到目前为止上场超过1200分钟长人的D-LEBRON跟D-RAPTOR。
从图六可以看出，这一季戈贝尔不再独占鳌头，老对手格林、格林跟安特托昆博都离他更近了，而同时约基奇、艾尔-霍福德跟去年就在进阶数据上表现很不错的特纳也都进入领先群。而珀尔特尔这一季反而相较之下在防守端没有上一季那么亮眼，虽然还是在联盟的前半段，但是并不像去年那么突出，以印象来说本赛季就是跟“防守不错”的长人在同一群。
图六2021-22赛季长人D-LEBRON/D-RAPTOR分布图
图七我们跟图四一样来看本赛季长人护筐能力的分布图。跟图六类似的是戈贝尔不再独占鳌头，而同时珀尔特尔一样维持跟上一季一样联盟顶尖的协防挡拆护筐表现。
图七2021-22长人协防跟挡拆护筐分布图
接下来图八我们来看本赛季的长人防守篮板，安特托昆博跟武切维奇仍然是防守篮板的顶尖好手，但是约基奇在今年少了小波特的情况下完全扛起掘金的防守篮板保护，一举成为联盟最好的防守篮板保护者。而珀尔特尔则反而本赛季虽然平均防守篮板数并没有下降，但是在比赛时间上升的情况下，反而表示他防守篮板争抢成功的几率降低，也反映在数据上。而防守篮板效率的退步也可以（部分）解释为什么珀尔特尔本赛季在整合进阶防守数据上ㄊ退步的原因。
图八2021-22长人场均防守篮板跟防守篮板成功率分布图
而在看过珀尔特尔本赛季的数据之后，我们可以来做出对这次题目的第二个回应，那就是他本赛季有没有机会进入全防守队。而笔者在经过这一连串的比较跟观察之下，这一季珀尔特尔应该是没有机会进全防守队了。虽然珀尔特尔还是非常顶尖的护筐跟禁区协防长人，但是在上一季入选的长人还是表现几乎一样优异，再加上例如约基奇跟霍福德也进入竞争的情况下，珀尔特尔可能要到下一季，并且在防守篮板端有明显的进步下才有可能被列入讨论的行列。
往全能迈进的成长阵痛
看完以上关于珀尔特尔在防守端的讨论跟关于能不能进防守队的结论可能会给读者留下一个珀尔特尔成长有限或者可能因为天分所以限制了他的发展的错觉。在这边笔者要提出一个简单的解释，那就是事实上今年珀尔特尔在进攻端被赋予的责任跟他带给马刺队的贡献其实反而比防守端更重要。
在今年成为球队的当家首发中锋之后，虽然还是因为外线能力的限制所以上场时间还是没有超过30分钟，但是他的usagerate从去年的12.7%提升到今年的17.4％，以联盟长人的usagerate来说是从联盟后20%进步到联盟前50%的水准，AST%（在场上的时候有多少队友的进球是通过该球员的助攻）也从9.6%进步到13.4%，都表示本赛季马刺在进攻上也越来越依赖珀尔特尔。
而虽然前面提到珀尔特尔的防守篮板能力是他需要进步的部分，但是他的进攻篮板能力却其实在过去四年都一直排在联盟至少前20%的水准。而球员在进攻端被赋予更多责任跟被要求要做到更多事情，结果却影响到他在防守端的体力或表现，其实是合理也可以预见的。珀尔特尔上一季更像是扎实的角色球员，直到这一季他才被赋予机会跟时间去成为一名主力，甚至球队的看板球员，在这样的情况下他势必需要时间去学习怎么在攻守两端同时都有影响力跟保持效率，而这绝对不是一件容易的事情。
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